Resolver a^2-5a-21

$$a ^ { 2 } - 5 a - 21$$

Factorizar

$$\left(a-\frac{5-\sqrt{109}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{109}+5}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-5a-21=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Eleva -5 ao cadrado.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -21.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+84}}{2}$$

Suma 25 a 84.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{109}}{2}$$

O contrario de -5 é 5.

$$a=\frac{5±\sqrt{109}}{2}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{5±\sqrt{109}}{2} se ± é máis. Suma 5 a \sqrt{109}.

$$a=\frac{\sqrt{109}+5}{2}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{5±\sqrt{109}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{109} de 5.

$$a=\frac{5-\sqrt{109}}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{5+\sqrt{109}}{2} por x_{1} e \frac{5-\sqrt{109}}{2} por x_{2}.

$$a^{2}-5a-21=\left(a-\frac{\sqrt{109}+5}{2}\right)\left(a-\frac{5-\sqrt{109}}{2}\right)$$

Calcular

$$a^{2}-5a-21$$