Resolver a^2-3a-2

$$a ^ { 2 } - 3 a - 2$$

Factorizar

$$\left(a-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-3a-2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Eleva -3 ao cadrado.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -2.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8}}{2}$$

Suma 9 a 8.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{17}}{2}$$

O contrario de -3 é 3.

$$a=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{3±\sqrt{17}}{2} se ± é máis. Suma 3 a \sqrt{17}.

$$a=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{3±\sqrt{17}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{17} de 3.

$$a=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{3+\sqrt{17}}{2} por x_{1} e \frac{3-\sqrt{17}}{2} por x_{2}.

$$a^{2}-3a-2=\left(a-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)\left(a-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)$$

Calcular

$$a^{2}-3a-2$$