Resolver a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

Factorizar

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Eleva -2 ao cadrado.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Suma 4 a 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

O contrario de -2 é 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} se ± é máis. Suma 2 a 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

Divide 2+2\sqrt{3} entre 2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{3} de 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

Divide 2-2\sqrt{3} entre 2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 1+\sqrt{3} por x_{1} e 1-\sqrt{3} por x_{2}.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

Calcular

$$a^{2}-2a-2$$