Resolver a^2=4a

$$a ^ { 2 } = 4 a$$

Resolver a

$$a=4$$

$$a=0$$

Pasos que usan factorización

Resta 4a en ambos lados.

$$a^{2}-4a=0$$

Factoriza a.

$$a\left(a-4\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve a=0 e a-4=0.

$$a=0 a=4$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 4a en ambos lados.

$$a^{2}-4a=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -4 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-4\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

O contrario de -4 é 4.

$$a=\frac{4±4}{2}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{4±4}{2} se ± é máis. Suma 4 a 4.

$$a=\frac{8}{2}$$

Divide 8 entre 2.

$$a=4$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{4±4}{2} se ± é menos. Resta 4 de 4.

$$a=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$a=0$$

A ecuación está resolta.

$$a=4 a=0$$

Pasos para completar o cadrado

Resta 4a en ambos lados.

$$a^{2}-4a=0$$

Divide -4, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -2. Despois, suma o cadrado de -2 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$a^{2}-4a+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Eleva -2 ao cadrado.

$$a^{2}-4a+4=4$$

Factoriza a^{2}-4a+4. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a-2\right)^{2}=4$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(a-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifica.

$$a-2=2 a-2=-2$$

Suma 2 en ambos lados da ecuación.

$$a=4 a=0$$