Resolver a^2+a-2=

$$a ^ { 2 } + a - 2 =$$

Factorizar

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Pasos da solución

Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como a^{2}+pa+qa-2. Para atopar p e q, configura un sistema para resolver.

$$p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

Dado que pq é negativo, p e q teñen signos opostos. Dado que p+q é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. A única parella así é a solución de sistema.

$$p=-1 q=2$$

Reescribe a^{2}+a-2 como \left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right).

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)$$

Factoriza a no primeiro e 2 no grupo segundo.

$$a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)$$

Factoriza o termo común a-1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+a-2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -2.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

Suma 1 a 8.

$$a=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 9.

$$a=\frac{-1±3}{2}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{-1±3}{2} se ± é máis. Suma -1 a 3.

$$a=\frac{2}{2}$$

Divide 2 entre 2.

$$a=1$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{-1±3}{2} se ± é menos. Resta 3 de -1.

$$a=-\frac{4}{2}$$

Divide -4 entre 2.

$$a=-2$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 1 por x_{1} e -2 por x_{2}.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Calcular

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$