Resolver a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

Factorizar

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Combina a^{2} e 9a^{2} para obter 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Eleva 6 ao cadrado.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Multiplica -4 por 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

Multiplica -40 por -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Suma 36 a 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Obtén a raíz cadrada de 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

Multiplica 2 por 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} se ± é máis. Suma -6 a 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

Divide -6+6\sqrt{11} entre 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Agora resolve a ecuación a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} se ± é menos. Resta 6\sqrt{11} de -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

Divide -6-6\sqrt{11} entre 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} por x_{1} e \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} por x_{2}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Calcular

$$10a^{2}+6a-9$$

Pasos da solución

Combina a^{2} e 9a^{2} para obter 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$