Resolver a ^ - 1 ( 2 ) = 1,000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 0.03+0.02r)dr

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1,000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 0.03 + 0.02 r ) d r }$$

Resolver a

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\approx 0.002210342$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Reordena os termos.

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}$$

A variable a non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por a.

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

Multiplica 2 e 1 para obter 2.

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a=2$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a=2$$

Divide ambos lados entre 1000e^{-\frac{1}{10}}.

$$\frac{\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a\sqrt[10]{e}}{1000}=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

A división entre 1000e^{-\frac{1}{10}} desfai a multiplicación por 1000e^{-\frac{1}{10}}.

$$a=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

Divide 2 entre 1000e^{-\frac{1}{10}}.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}$$

A variable a non pode ser igual que 0.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\text{, }a\neq 0$$