Resolver a+b+2b^2/a-b

$$a + b + \frac { 2 b ^ { 2 } } { a - b }$$

Calcular

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica a+b por \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a-b}+\frac{2b^{2}}{a-b}$$

Dado que \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a-b} e \frac{2b^{2}}{a-b} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)+2b^{2}}{a-b}$$

Fai as multiplicacións en \left(a+b\right)\left(a-b\right)+2b^{2}.

$$\frac{a^{2}-ab+ba-b^{2}+2b^{2}}{a-b}$$

Combina como termos en a^{2}-ab+ba-b^{2}+2b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}$$

Diferenciar w.r.t. b

$$\frac{a^{2}+2ab-b^{2}}{\left(a-b\right)^{2}}$$