Resolver S=4(w/2)^2+35/2

$$S = 4 ( \frac { w } { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 35 } { 2 }$$

Resolver S

$$S=w^{2}+\frac{35}{2}$$

Pasos de solución curta

Para elevar \frac{w}{2} a unha potencia, eleva o numerador e o denominador á potencia e despois divide.

$$S=4\times \frac{w^{2}}{2^{2}}+\frac{35}{2}$$

Expresa 4\times \frac{w^{2}}{2^{2}} como unha única fracción.

$$S=\frac{4w^{2}}{2^{2}}+\frac{35}{2}$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. O mínimo común múltiplo de 2^{2} e 2 é 4. Multiplica \frac{35}{2} por \frac{2}{2}.

$$S=\frac{4w^{2}}{4}+\frac{35\times 2}{4}$$

Dado que \frac{4w^{2}}{4} e \frac{35\times 2}{4} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$S=\frac{4w^{2}+35\times 2}{4}$$

Fai as multiplicacións en 4w^{2}+35\times 2.

$$S=\frac{4w^{2}+70}{4}$$

Divide cada termo de 4w^{2}+70 entre 4 para obter w^{2}+\frac{35}{2}.

$$S=w^{2}+\frac{35}{2}$$

Resolver w (complex solution)

$$w=-\frac{\sqrt{4S-70}}{2}$$

$$w=\frac{\sqrt{4S-70}}{2}$$

Resolver w

$$w=\frac{\sqrt{4S-70}}{2}$$

$$w=-\frac{\sqrt{4S-70}}{2}\text{, }S\geq \frac{35}{2}$$