Resolver P(x)=x^2+x-3.Q(x)=2x+3

$$P ( x ) = x ^ { 2 } + x - 3 . Q ( x ) = 2 x + 3$$

Factorizar

$$\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-3=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}$$

Suma 1 a 12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} se ± é máis. Suma -1 a \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} se ± é menos. Resta \sqrt{13} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-1+\sqrt{13}}{2} por x_{1} e \frac{-1-\sqrt{13}}{2} por x_{2}.

$$x^{2}+x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Calcular

$$x^{2}+x-3$$