Resolver M=(2x-1)^2-(x+3)^2

$$M = ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 3 ) ^ { 2 }$$

Resolver M

$$M=\left(x-4\right)\left(3x+2\right)$$

Pasos da solución

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(2x-1\right)^{2}.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x+3\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para expandir \left(x+3\right)^{2}.

$$M=4x^{2}-4x+1-\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Para calcular o oposto de x^{2}+6x+9, calcula o oposto de cada termo.

$$M=4x^{2}-4x+1-x^{2}-6x-9$$

Combina 4x^{2} e -x^{2} para obter 3x^{2}.

$$M=3x^{2}-4x+1-6x-9$$

Combina -4x e -6x para obter -10x.

$$M=3x^{2}-10x+1-9$$

Resta 9 de 1 para obter -8.

$$M=3x^{2}-10x-8$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

Resolver x

$$x=\frac{-\sqrt{3M+49}+5}{3}$$

$$x=\frac{\sqrt{3M+49}+5}{3}\text{, }M\geq -\frac{49}{3}$$