Resolver HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

Resolver B

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica 5 e 314 para obter 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Calcula 2295 á potencia de 2 e obtén 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Resta 5267025 de 25 para obter -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Factoriza -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} como o produto de raíces cadradas \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Obtén a raíz cadrada de \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 1570 por 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Considera \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calcula 7850 á potencia de 2 e obtén 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Expande \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calcula -15700i á potencia de 2 e obtén -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

O cadrado de \sqrt{52670} é 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Multiplica -246490000 e 52670 para obter -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Multiplica -1 e -12982628300000 para obter 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Suma 61622500 e 12982628300000 para obter 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Divide 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) entre 12982689922500 para obter \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{8655126615} por 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Reordena os termos.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

A ecuación está en forma estándar.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Divide ambos lados entre H.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

A división entre H desfai a multiplicación por H.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

Divide \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} entre H.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

Resolver H

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Multiplica 5 e 314 para obter 1570.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

Calcula 5 á potencia de 2 e obtén 25.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

Calcula 2295 á potencia de 2 e obtén 5267025.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

Resta 5267025 de 25 para obter -5267000.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

Factoriza -5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} como o produto de raíces cadradas \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670}. Obtén a raíz cadrada de \left(10i\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 1570 por 5-10i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

Considera \left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calcula 7850 á potencia de 2 e obtén 61622500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Expande \left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

Calcula -15700i á potencia de 2 e obtén -246490000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

O cadrado de \sqrt{52670} é 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

Multiplica -246490000 e 52670 para obter -12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

Multiplica -1 e -12982628300000 para obter 12982628300000.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

Suma 61622500 e 12982628300000 para obter 12982689922500.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

Divide 1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) entre 12982689922500 para obter \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right).

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{1}{8655126615} por 7850+15700i\sqrt{52670}.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

Reordena os termos.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

A ecuación está en forma estándar.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

Divide ambos lados entre B.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

A división entre B desfai a multiplicación por B.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

Divide \frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} entre B.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$