Resolver F=mg+mv^2/2

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 }$$

Resolver g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

Resta \frac{mv^{2}}{2} en ambos lados.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

Multiplica ambos lados da ecuación por 2.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

Divide ambos lados entre 2m.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

A división entre 2m desfai a multiplicación por 2m.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

Divide -mv^{2}+2F entre 2m.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

Resolver F

$$F=\frac{m\left(v^{2}+2g\right)}{2}$$