Resolver F=BC+B^primeC^prime+AB^primeC

$$F = B C + B ^ { \prime } C ^ { \prime } + A B ^ { \prime } C$$

Resolver A

$$A\in \mathrm{R}$$

$$F=BC$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$BC+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(B)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(C)+A\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(B)C=F$$

Resta BC en ambos lados.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(B)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(C)+A\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(B)C=F-BC$$

Resta \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(B)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(C) en ambos lados.

$$A\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(B)C=F-BC-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(B)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(C)$$

Reordena os termos.

$$AC\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(B)=-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(B)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(C)-BC+F$$

A ecuación está en forma estándar.

$$0=F-BC$$

Isto é falso para calquera A.

$$A\in$$

Resolver B

$$\left\{\begin{matrix}B=\frac{F}{C}\text{, }&C\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }C=0\end{matrix}\right.$$