Resolver E-131.7=68.3:E=

$$E - 131.7 = 68.3 : E =$$

Resolver E

$$E = \frac{\sqrt{1761809} + 1317}{20} \approx 132.216576678$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}\approx -0.516576678$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable E non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por E.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Multiplica E e E para obter E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Resta 68.3 en ambos lados.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)-68.3=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$E^{2}-131.7E-68.3=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -131.7 e c por -68.3 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{\left(-131.7\right)^{2}-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

Eleva -131.7 ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -68.3.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89+273.2}}{2}$$

Suma 17344.89 a 273.2 mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17618.09}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 17618.09.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

O contrario de -131.7 é 131.7.

$$E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

Agora resolve a ecuación E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} se ± é máis. Suma 131.7 a \frac{\sqrt{1761809}}{10}.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{2\times 10}$$

Divide \frac{1317+\sqrt{1761809}}{10} entre 2.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20}$$

Agora resolve a ecuación E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} se ± é menos. Resta \frac{\sqrt{1761809}}{10} de 131.7.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{2\times 10}$$

Divide \frac{1317-\sqrt{1761809}}{10} entre 2.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

A ecuación está resolta.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

Pasos para completar o cadrado

A variable E non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por E.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Multiplica E e E para obter E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-131.7E=68.3$$

Divide -131.7, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -65.85. Despois, suma o cadrado de -65.85 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$E^{2}-131.7E+\left(-65.85\right)^{2}=68.3+\left(-65.85\right)^{2}$$

Eleva -65.85 ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=68.3+4336.2225$$

Suma 68.3 a 4336.2225 mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=4404.5225$$

Factoriza E^{2}-131.7E+4336.2225. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-65.85\right)^{2}=4404.5225$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(E-65.85\right)^{2}}=\sqrt{4404.5225}$$

Simplifica.

$$E-65.85=\frac{\sqrt{1761809}}{20} E-65.85=-\frac{\sqrt{1761809}}{20}$$

Suma 65.85 en ambos lados da ecuación.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$