Resolver D*sqrt{8/125}

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Calcular

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

Pasos da solución

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{8}{125}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Factoriza 8=2^{2}\times 2. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{2^{2}\times 2} como o produto de raíces cadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Obtén a raíz cadrada de 2^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Factoriza 125=5^{2}\times 5. Reescribe a raíz cadrada do produto \sqrt{5^{2}\times 5} como o produto de raíces cadradas \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Obtén a raíz cadrada de 5^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{5}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{5} é 5.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Para multiplicar \sqrt{2} e \sqrt{5}, multiplica os números baixo a raíz cadrada.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Multiplica 5 e 5 para obter 25.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

Expresa D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} como unha única fracción.

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

Diferenciar w.r.t. D

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0.2529822128134704$$