Resolver D^frac{2{5}}*D^frac{1{5}}

$$D ^ { \frac { 2 } { 5 } } \cdot D ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

Diferenciar w.r.t. D

$$\frac{3}{5D^{\frac{2}{5}}}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$D^{\frac{2}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}D}(\sqrt[5]{D})+\sqrt[5]{D}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}D}(D^{\frac{2}{5}})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$D^{\frac{2}{5}}\times \frac{1}{5}D^{\frac{1}{5}-1}+\sqrt[5]{D}\times \frac{2}{5}D^{\frac{2}{5}-1}$$

Simplifica.

$$D^{\frac{2}{5}}\times \frac{1}{5}D^{-\frac{4}{5}}+\sqrt[5]{D}\times \frac{2}{5}D^{-\frac{3}{5}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$\frac{1}{5}D^{\frac{2-4}{5}}+\frac{2}{5}D^{\frac{1-3}{5}}$$

Simplifica.

$$\frac{1}{5}D^{-\frac{2}{5}}+\frac{2}{5}D^{-\frac{2}{5}}$$

Calcular

$$D^{\frac{3}{5}}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma \frac{2}{5} e \frac{1}{5} para obter \frac{3}{5}.

$$D^{\frac{3}{5}}$$