Resolver CSCX

$$C S C X$$

Diferenciar w.r.t. X

$$-\frac{\cot(X)}{\sin(X)}$$

Pasos que usan a regra de derivada para cociente

Usa a definición de cosecante.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\frac{1}{\sin(X)})$$

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do cociente de dúas funcións é o denominador multiplicado pola derivada do numerador menos o numerador multiplicado pola derivada do denominador, e todo dividido polo denominador ao cadrado.

$$\frac{\sin(X)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\sin(X))}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

A derivada da constante 1 é 0, e a derivada de sin(X) é cos(X).

$$-\frac{\cos(X)}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

Reescribe o cociente como produto de dous cocientes.

$$\left(-\frac{1}{\sin(X)}\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Usa a definición de cosecante.

$$\left(-\csc(X)\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

Usa a definición de cotanxente.

$$\left(-\csc(X)\right)\cot(X)$$

Calcular

$$\frac{1}{\sin(X)}$$