Resolver C(x)=2400-40x+2x^2

$$C ( x ) = 2400 - 40 x + 2 x ^ { 2 }$$

Factorizar

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 2. O polinomio 1200-20x+x^{2} non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$2\left(1200-20x+x^{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-40x+2400=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

Eleva -40 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 2\times 2400}}{2\times 2}$$

Multiplica -4 por 2.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-8\times 2400}}{2\times 2}$$

Multiplica -8 por 2400.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-19200}}{2\times 2}$$

Suma 1600 a -19200.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{-17600}}{2\times 2}$$

Dado que a raíz cadrada dun número negativo non se define no campo real, non hai solucións. Non é posible factorizar o polinomio cadrático.

$$2x^{2}-40x+2400$$

Calcular

$$2\left(x^{2}-20x+1200\right)$$