Resolver C(x)=13x^2-66x+36

$$C ( x ) = 13 x ^ { 2 } - 66 x + 36$$

Factorizar

$$13\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$13x^{2}-66x+36=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{\left(-66\right)^{2}-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Eleva -66 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-4\times 13\times 36}}{2\times 13}$$

Multiplica -4 por 13.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-52\times 36}}{2\times 13}$$

Multiplica -52 por 36.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{4356-1872}}{2\times 13}$$

Suma 4356 a -1872.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±\sqrt{2484}}{2\times 13}$$

Obtén a raíz cadrada de 2484.

$$x=\frac{-\left(-66\right)±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

O contrario de -66 é 66.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{2\times 13}$$

Multiplica 2 por 13.

$$x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} se ± é máis. Suma 66 a 6\sqrt{69}.

$$x=\frac{6\sqrt{69}+66}{26}$$

Divide 66+6\sqrt{69} entre 26.

$$x=\frac{3\sqrt{69}+33}{13}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{66±6\sqrt{69}}{26} se ± é menos. Resta 6\sqrt{69} de 66.

$$x=\frac{66-6\sqrt{69}}{26}$$

Divide 66-6\sqrt{69} entre 26.

$$x=\frac{33-3\sqrt{69}}{13}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{33+3\sqrt{69}}{13} por x_{1} e \frac{33-3\sqrt{69}}{13} por x_{2}.

$$13x^{2}-66x+36=13\left(x-\frac{3\sqrt{69}+33}{13}\right)\left(x-\frac{33-3\sqrt{69}}{13}\right)$$

Calcular

$$13x^{2}-66x+36$$