Resolver 96x^2-x=0

$$96 x ^ { 2 } - x = 0$$

Resolver x

$$x=\frac{1}{96}\approx 0.010416667$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Factoriza x.

$$x\left(96x-1\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 96x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{96}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$96x^{2}-x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 96, b por -1 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 96}$$

Obtén a raíz cadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 96}$$

O contrario de -1 é 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 96}$$

Multiplica 2 por 96.

$$x=\frac{1±1}{192}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{1±1}{192} se ± é máis. Suma 1 a 1.

$$x=\frac{2}{192}$$

Reduce a fracción \frac{2}{192} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=\frac{1}{96}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{1±1}{192} se ± é menos. Resta 1 de 1.

$$x=\frac{0}{192}$$

Divide 0 entre 192.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$96x^{2}-x=0$$

Divide ambos lados entre 96.

$$\frac{96x^{2}-x}{96}=\frac{0}{96}$$

A división entre 96 desfai a multiplicación por 96.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=\frac{0}{96}$$

Divide 0 entre 96.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=0$$

Divide -\frac{1}{96}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{1}{192}. Despois, suma o cadrado de -\frac{1}{192} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{1}{192} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}=\frac{1}{36864}$$

Factoriza x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar coma \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}=\frac{1}{36864}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36864}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{1}{192}=\frac{1}{192} x-\frac{1}{192}=-\frac{1}{192}$$

Suma \frac{1}{192} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$