Resolver 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

Resolver z

$$z=4$$

$$z=-4$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Combina -2z^{2} e -4z^{2} para obter -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

Resta 96 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-6z^{2}=-96$$

Divide ambos lados entre -6.

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

Divide -96 entre -6 para obter 16.

$$z^{2}=16$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$z=4 z=-4$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Combina -2z^{2} e -4z^{2} para obter -6z^{2}.

$$96-6z^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$-6z^{2}+96=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -6, b por 0 e c por 96 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Multiplica -4 por -6.

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

Multiplica 24 por 96.

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 2304.

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

Multiplica 2 por -6.

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

Agora resolve a ecuación z=\frac{0±48}{-12} se ± é máis. Divide 48 entre -12.

$$z=-4$$

Agora resolve a ecuación z=\frac{0±48}{-12} se ± é menos. Divide -48 entre -12.

$$z=4$$

A ecuación está resolta.

$$z=-4 z=4$$