Resolver 913=81+x^2-8x

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

Resolver x

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33.120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25.120439557$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Resta 913 en ambos lados.

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

Resta 913 de 81 para obter -832.

$$-832+x^{2}-8x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x^{2}-8x-832=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -8 e c por -832 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

Eleva -8 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -832.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

Suma 64 a 3328.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 3392.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

O contrario de -8 é 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} se ± é máis. Suma 8 a 8\sqrt{53}.

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

Divide 8+8\sqrt{53} entre 2.

$$x=4\sqrt{53}+4$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} se ± é menos. Resta 8\sqrt{53} de 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

Divide 8-8\sqrt{53} entre 2.

$$x=4-4\sqrt{53}$$

A ecuación está resolta.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

Pasos para completar o cadrado

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$81+x^{2}-8x=913$$

Resta 81 en ambos lados.

$$x^{2}-8x=913-81$$

Resta 81 de 913 para obter 832.

$$x^{2}-8x=832$$

Divide -8, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -4. Despois, suma o cadrado de -4 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

Eleva -4 ao cadrado.

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

Suma 832 a 16.

$$x^{2}-8x+16=848$$

Factoriza x^{2}-8x+16. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

Simplifica.

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

Suma 4 en ambos lados da ecuación.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$