Resolver 9000=3200(10775^x

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

Resolver x

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0.11137055$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Divide ambos lados entre 3200.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

Reduce a fracción \frac{9000}{3200} a termos máis baixos extraendo e cancelando 200.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

Divide ambos lados entre \log(10775).

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$