Resolver 9x-1<3/4(16x-2)

$$9 x - 1 < \frac { 3 } { 4 } ( 16 x - 2 )$$

Resolver para x

$$x>\frac{1}{6}$$

Pasos da solución

Usa a propiedade distributiva para multiplicar \frac{3}{4} por 16x-2.

$$9x-1<\frac{3}{4}\times 16x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Expresa \frac{3}{4}\times 16 como unha única fracción.

$$9x-1<\frac{3\times 16}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Multiplica 3 e 16 para obter 48.

$$9x-1<\frac{48}{4}x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Divide 48 entre 4 para obter 12.

$$9x-1<12x+\frac{3}{4}\left(-2\right)$$

Expresa \frac{3}{4}\left(-2\right) como unha única fracción.

$$9x-1<12x+\frac{3\left(-2\right)}{4}$$

Multiplica 3 e -2 para obter -6.

$$9x-1<12x+\frac{-6}{4}$$

Reduce a fracción \frac{-6}{4} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$9x-1<12x-\frac{3}{2}$$

Resta 12x en ambos lados.

$$9x-1-12x<-\frac{3}{2}$$

Combina 9x e -12x para obter -3x.

$$-3x-1<-\frac{3}{2}$$

Engadir 1 en ambos lados.

$$-3x<-\frac{3}{2}+1$$

Converter 1 á fracción \frac{2}{2}.

$$-3x<-\frac{3}{2}+\frac{2}{2}$$

Dado que -\frac{3}{2} e \frac{2}{2} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$-3x<\frac{-3+2}{2}$$

Suma -3 e 2 para obter -1.

$$-3x<-\frac{1}{2}$$

Divide ambos lados entre -3. Dado que -3 é negativo, a dirección da diferenza cambiou.

$$x>\frac{-\frac{1}{2}}{-3}$$

Expresa \frac{-\frac{1}{2}}{-3} como unha única fracción.

$$x>\frac{-1}{2\left(-3\right)}$$

Multiplica 2 e -3 para obter -6.

$$x>\frac{-1}{-6}$$

A fracción \frac{-1}{-6} pode simplificarse a \frac{1}{6} quitando o signo negativo do numerador e do denominador.

$$x>\frac{1}{6}$$