Resolver 9x^4+5x^2-4=0

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Substitúe t por x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 9 por a, 5 por b e -4 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Resolve a ecuación t=\frac{-5±13}{18} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Desde x=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de x=±\sqrt{t} por cada t.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

Resolver x

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Substitúe t por x^{2}.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 9 por a, 5 por b e -4 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

Resolve a ecuación t=\frac{-5±13}{18} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

Desde x=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de x=±\sqrt{t} por t positivo.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$