Resolver 9x^2-59x-120

$$9 x ^ { 2 } - 59 x - 120$$

Factorizar

$$9\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-59x-120=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{\left(-59\right)^{2}-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Eleva -59 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -4 por 9.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-36\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -36 por -120.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481+4320}}{2\times 9}$$

Suma 3481 a 4320.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

O contrario de -59 é 59.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

Multiplica 2 por 9.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} se ± é máis. Suma 59 a \sqrt{7801}.

$$x=\frac{\sqrt{7801}+59}{18}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} se ± é menos. Resta \sqrt{7801} de 59.

$$x=\frac{59-\sqrt{7801}}{18}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{59+\sqrt{7801}}{18} por x_{1} e \frac{59-\sqrt{7801}}{18} por x_{2}.

$$9x^{2}-59x-120=9\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)$$

Calcular

$$9x^{2}-59x-120$$