Resolver x
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx 2.105541597
x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx -0.105541597
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
9x^{2}-2-18x=0
Resta 18x en ambos lados.
9x^{2}-18x-2=0
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 9, b por -18 e c por -2 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}
Eleva -18 ao cadrado.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\left(-2\right)}}{2\times 9}
Multiplica -4 por 9.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+72}}{2\times 9}
Multiplica -36 por -2.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{396}}{2\times 9}
Suma 324 a 72.
x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{11}}{2\times 9}
Obtén a raíz cadrada de 396.
x=\frac{18±6\sqrt{11}}{2\times 9}
O contrario de -18 é 18.
x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18}
Multiplica 2 por 9.
x=\frac{6\sqrt{11}+18}{18}
Agora resolve a ecuación x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} se ± é máis. Suma 18 a 6\sqrt{11}.
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1
Divide 18+6\sqrt{11} entre 18.
x=\frac{18-6\sqrt{11}}{18}
Agora resolve a ecuación x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} se ± é menos. Resta 6\sqrt{11} de 18.
x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
Divide 18-6\sqrt{11} entre 18.
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
A ecuación está resolta.
9x^{2}-2-18x=0
Resta 18x en ambos lados.
9x^{2}-18x=2
Engadir 2 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.
\frac{9x^{2}-18x}{9}=\frac{2}{9}
Divide ambos lados entre 9.
x^{2}+\left(-\frac{18}{9}\right)x=\frac{2}{9}
A división entre 9 desfai a multiplicación por 9.
x^{2}-2x=\frac{2}{9}
Divide -18 entre 9.
x^{2}-2x+1=\frac{2}{9}+1
Divide -2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -1. Despois, suma o cadrado de -1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}-2x+1=\frac{11}{9}
Suma \frac{2}{9} a 1.
\left(x-1\right)^{2}=\frac{11}{9}
Factoriza x^{2}-2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar coma \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{9}}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x-1=\frac{\sqrt{11}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{11}}{3}
Simplifica.
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
Suma 1 en ambos lados da ecuación.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}