Resolver 9x^2-18x-5

$$9 x ^ { 2 } - 18 x - 5$$

Factorizar

$$9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{3}+1\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-18x-5=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\left(-5\right)}}{2\times 9}$$

Eleva -18 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\left(-5\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -4 por 9.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\left(-5\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -36 por -5.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+180}}{2\times 9}$$

Suma 324 a 180.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{504}}{2\times 9}$$

Obtén a raíz cadrada de 504.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{14}}{2\times 9}$$

O contrario de -18 é 18.

$$x=\frac{18±6\sqrt{14}}{2\times 9}$$

Multiplica 2 por 9.

$$x=\frac{18±6\sqrt{14}}{18}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{18±6\sqrt{14}}{18} se ± é máis. Suma 18 a 6\sqrt{14}.

$$x=\frac{6\sqrt{14}+18}{18}$$

Divide 18+6\sqrt{14} entre 18.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{3}+1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{18±6\sqrt{14}}{18} se ± é menos. Resta 6\sqrt{14} de 18.

$$x=\frac{18-6\sqrt{14}}{18}$$

Divide 18-6\sqrt{14} entre 18.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{3}+1$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 1+\frac{\sqrt{14}}{3} por x_{1} e 1-\frac{\sqrt{14}}{3} por x_{2}.

$$9x^{2}-18x-5=9\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{3}+1\right)\right)$$

Calcular

$$9x^{2}-18x-5$$