Resolver 9x^2-15x+4quad-3

$$9 x ^ { 2 } - 15 x + 4 \quad - 3$$

Factorizar

$$9\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{6}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Resta 3 de 4 para obter 1.

$$factor(9x^{2}-15x+1)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-15x+1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Eleva -15 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 9}}{2\times 9}$$

Multiplica -4 por 9.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-36}}{2\times 9}$$

Suma 225 a -36.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{189}}{2\times 9}$$

Obtén a raíz cadrada de 189.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{21}}{2\times 9}$$

O contrario de -15 é 15.

$$x=\frac{15±3\sqrt{21}}{2\times 9}$$

Multiplica 2 por 9.

$$x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18} se ± é máis. Suma 15 a 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}+15}{18}$$

Divide 15+3\sqrt{21} entre 18.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18} se ± é menos. Resta 3\sqrt{21} de 15.

$$x=\frac{15-3\sqrt{21}}{18}$$

Divide 15-3\sqrt{21} entre 18.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{6}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{5+\sqrt{21}}{6} por x_{1} e \frac{5-\sqrt{21}}{6} por x_{2}.

$$9x^{2}-15x+1=9\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{6}\right)$$

Calcular

$$9x^{2}-15x+1$$

Pasos da solución

Resta 3 de 4 para obter 1.

$$9x^{2}-15x+1$$