Resolver 9x^2-12x+4leq0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 \leq 0$$

Resolver para x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Para resolver a desigualdade, factoriza o lado esquerdo. O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 9 por a, -12 por b e 4 por c na fórmula cadrática.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Fai os cálculos.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

As solucións son iguais.

$$x=\frac{2}{3}$$

Reescribe a desigualdade utilizando as solucións obtidas.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}\leq 0$$

A desigualdade mantense para x=\frac{2}{3}.

$$x=\frac{2}{3}$$