Resolver 9x^2+7x+1

$$9 x ^ { 2 } + 7 x + 1$$

Factorizar

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{13}-7}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-7}{18}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+7x+1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Eleva 7 ao cadrado.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 9}}{2\times 9}$$

Multiplica -4 por 9.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-36}}{2\times 9}$$

Suma 49 a -36.

$$x=\frac{-7±\sqrt{13}}{2\times 9}$$

Multiplica 2 por 9.

$$x=\frac{-7±\sqrt{13}}{18}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-7±\sqrt{13}}{18} se ± é máis. Suma -7 a \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-7}{18}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-7±\sqrt{13}}{18} se ± é menos. Resta \sqrt{13} de -7.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-7}{18}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-7+\sqrt{13}}{18} por x_{1} e \frac{-7-\sqrt{13}}{18} por x_{2}.

$$9x^{2}+7x+1=9\left(x-\frac{\sqrt{13}-7}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-7}{18}\right)$$

Calcular

$$9x^{2}+7x+1$$