Resolver 9x^2+18x+1

$$9 x ^ { 2 } + 18 x + 1$$

Factorizar

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Eleva 18 ao cadrado.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

Multiplica -4 por 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Suma 324 a -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Obtén a raíz cadrada de 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Multiplica 2 por 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} se ± é máis. Suma -18 a 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

Divide -18+12\sqrt{2} entre 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} se ± é menos. Resta 12\sqrt{2} de -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

Divide -18-12\sqrt{2} entre 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} por x_{1} e -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} por x_{2}.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Calcular

$$9x^{2}+18x+1$$