Resolver 9x^2+15x+9

$$9 x ^ { 2 } + 15 x + 9$$

Factorizar

$$3\left(3x^{2}+5x+3\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 3. O polinomio 3x^{2}+5x+3 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$3\left(3x^{2}+5x+3\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+15x+9=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 9\times 9}}{2\times 9}$$

Eleva 15 ao cadrado.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 9\times 9}}{2\times 9}$$

Multiplica -4 por 9.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-36\times 9}}{2\times 9}$$

Multiplica -36 por 9.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-324}}{2\times 9}$$

Suma 225 a -324.

$$x=\frac{-15±\sqrt{-99}}{2\times 9}$$

Dado que a raíz cadrada dun número negativo non se define no campo real, non hai solucións. Non é posible factorizar o polinomio cadrático.

$$9x^{2}+15x+9$$

Calcular

$$9x^{2}+15x+9$$