Resolver 9x=x^2=

$$9 x = x ^ { 2 } =$$

Resolver x

$$x=9$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Resta x^{2} en ambos lados.

$$9x-x^{2}=0$$

Factoriza x.

$$x\left(9-x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 9-x=0.

$$x=0 x=9$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta x^{2} en ambos lados.

$$9x-x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-x^{2}+9x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por 9 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-9±9}{-2} se ± é máis. Suma -9 a 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-9±9}{-2} se ± é menos. Resta 9 de -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

Divide -18 entre -2.

$$x=9$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=9$$

Pasos para completar o cadrado

Resta x^{2} en ambos lados.

$$9x-x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+9x=0$$

Divide ambos lados entre -1.

$$\frac{-x^{2}+9x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.

$$x^{2}+\frac{9}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Divide 9 entre -1.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{-1}$$

Divide 0 entre -1.

$$x^{2}-9x=0$$

Divide -9, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{9}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{9}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{9}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

Factoriza x^{2}-9x+\frac{81}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Suma \frac{9}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=9 x=0$$