Resolver 9p^2=49

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

Resolver p

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Divide ambos lados entre 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Resta \frac{49}{9} en ambos lados.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Multiplica ambos lados por 9.

$$9p^{2}-49=0$$

Considera 9p^{2}-49. Reescribe 9p^{2}-49 como \left(3p\right)^{2}-7^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 3p-7=0 e 3p+7=0.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Divide ambos lados entre 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Divide ambos lados entre 9.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

Resta \frac{49}{9} en ambos lados.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -\frac{49}{9} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{49}{9}.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{196}{9}.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

Agora resolve a ecuación p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} se ± é máis.

$$p=\frac{7}{3}$$

Agora resolve a ecuación p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} se ± é menos.

$$p=-\frac{7}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$