Resolver 9(16)^2x=589824

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Resolver x

$$x=2$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

Divide ambos lados entre 9.

$$16^{2x}=65536$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

Divide ambos lados entre \log(16).

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

Divide ambos lados entre 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$