Resolver 9x^2=16

$$9 { x }^{ 2 } =16$$

Resolver x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Divide ambos lados entre 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Resta \frac{16}{9} en ambos lados.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Multiplica ambos lados por 9.

$$9x^{2}-16=0$$

Considera 9x^{2}-16. Reescribe 9x^{2}-16 como \left(3x\right)^{2}-4^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 3x-4=0 e 3x+4=0.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Divide ambos lados entre 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Divide ambos lados entre 9.

$$x^{2}=\frac{16}{9}$$

Resta \frac{16}{9} en ambos lados.

$$x^{2}-\frac{16}{9}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -\frac{16}{9} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{9}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{16}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{9}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{64}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} se ± é máis.

$$x=\frac{4}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{8}{3}}{2} se ± é menos.

$$x=-\frac{4}{3}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{4}{3} x=-\frac{4}{3}$$