Resolver 9x^2+48x-64

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

Factorizar

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Eleva 48 ao cadrado.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -4 por 9.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -36 por -64.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

Suma 2304 a 2304.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

Obtén a raíz cadrada de 4608.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Multiplica 2 por 9.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} se ± é máis. Suma -48 a 48\sqrt{2}.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

Divide -48+48\sqrt{2} entre 18.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} se ± é menos. Resta 48\sqrt{2} de -48.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

Divide -48-48\sqrt{2} entre 18.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-8+8\sqrt{2}}{3} por x_{1} e \frac{-8-8\sqrt{2}}{3} por x_{2}.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

Calcular

$$9x^{2}+48x-64$$