Resolver 9x^2+12x-2

$$9 { x }^{ 2 } +12x-2$$

Factorizar

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+12x-2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Eleva 12 ao cadrado.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -4 por 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

Multiplica -36 por -2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2\times 9}$$

Suma 144 a 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Obtén a raíz cadrada de 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Multiplica 2 por 9.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} se ± é máis. Suma -12 a 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{18}$$

Divide -12+6\sqrt{6} entre 18.

$$x=\frac{\sqrt{6}-2}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{18} se ± é menos. Resta 6\sqrt{6} de -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{18}$$

Divide -12-6\sqrt{6} entre 18.

$$x=\frac{-\sqrt{6}-2}{3}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-2+\sqrt{6}}{3} por x_{1} e \frac{-2-\sqrt{6}}{3} por x_{2}.

$$9x^{2}+12x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{6}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{6}-2}{3}\right)$$

Calcular

$$9x^{2}+12x-2$$