Resolver 9^x-4=81

$$9 ^ { x - 4 } = 81$$

Resolver x

$$x=6$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$9^{x-4}=81$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(9^{x-4})=\log(81)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(x-4\right)\log(9)=\log(81)$$

Divide ambos lados entre \log(9).

$$x-4=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{9}\left(81\right)$$

Suma 4 en ambos lados da ecuación.

$$x=2-\left(-4\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$