Resolver 9^x-1=27

$$9 ^ { x - 1 } = 27$$

Resolver x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$9^{x-1}=27$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(9^{x-1})=\log(27)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(27)$$

Divide ambos lados entre \log(9).

$$x-1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{9}\left(27\right)$$

Suma 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-1\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$