Resolver 9^x=243

$$9 ^ { x } = 243$$

Resolver x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$9^{x}=243$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(9^{x})=\log(243)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(9)=\log(243)$$

Divide ambos lados entre \log(9).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(9)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(243\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$