Resolver 9^n+2=240+9

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

Resolver n

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0.511101029$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$9^{n+2}=249$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

Divide ambos lados entre \log(9).

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

Resta 2 en ambos lados da ecuación.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$