Resolver 9^a=125

$$9 ^ { a } = 125$$

Resolver a

$$a = \frac{3 \log_{3} {(5)}}{2} \approx 2.197460281$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$9^{a}=125$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(9^{a})=\log(125)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$a\log(9)=\log(125)$$

Divide ambos lados entre \log(9).

$$a=\frac{\log(125)}{\log(9)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{9}\left(125\right)$$

Resolver a (complex solution)

$$a=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{3\log_{3}\left(5\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$