Resolver 9^9-x=81

$$9 ^ { 9 - x } = 81$$

Resolver x

$$x=7$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$9^{-x+9}=81$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(9^{-x+9})=\log(81)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$\left(-x+9\right)\log(9)=\log(81)$$

Divide ambos lados entre \log(9).

$$-x+9=\frac{\log(81)}{\log(9)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+9=\log_{9}\left(81\right)$$

Resta 9 en ambos lados da ecuación.

$$-x=2-9$$

Divide ambos lados entre -1.

$$x=-\frac{7}{-1}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$