Resolver 8225(10295)^n=3750

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

Resolver n

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0.085007825$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Usa as regras de expoñentes e logaritmos para resolver a ecuación.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

Divide ambos lados entre 8225.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

Divide ambos lados entre \log(10295).

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

Resolver n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10295)}+\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$