Resolver 81y^2+31y

$$81 y ^ { 2 } + 31 y$$

Factorizar

$$y\left(81y+31\right)$$

Pasos da solución

Factoriza y.

$$y\left(81y+31\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$81y^{2}+31y=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$y=\frac{-31±\sqrt{31^{2}}}{2\times 81}$$

Obtén a raíz cadrada de 31^{2}.

$$y=\frac{-31±31}{2\times 81}$$

Multiplica 2 por 81.

$$y=\frac{-31±31}{162}$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{-31±31}{162} se ± é máis. Suma -31 a 31.

$$y=\frac{0}{162}$$

Divide 0 entre 162.

$$y=0$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{-31±31}{162} se ± é menos. Resta 31 de -31.

$$y=-\frac{62}{162}$$

Reduce a fracción \frac{-62}{162} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$y=-\frac{31}{81}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe 0 por x_{1} e -\frac{31}{81} por x_{2}.

$$81y^{2}+31y=81y\left(y-\left(-\frac{31}{81}\right)\right)$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$81y^{2}+31y=81y\left(y+\frac{31}{81}\right)$$

Suma \frac{31}{81} a y mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$81y^{2}+31y=81y\times \frac{81y+31}{81}$$

Descarta o máximo común divisor 81 en 81 e 81.

$$81y^{2}+31y=y\left(81y+31\right)$$

Calcular

$$y\left(81y+31\right)$$