Resolver 81x^2=25

$$81 x ^ { 2 } = 25$$

Resolver x

$$x=\frac{5}{9}\approx 0.555555556$$

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0.555555556$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Divide ambos lados entre 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Resta \frac{25}{81} en ambos lados.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Multiplica ambos lados por 81.

$$81x^{2}-25=0$$

Considera 81x^{2}-25. Reescribe 81x^{2}-25 como \left(9x\right)^{2}-5^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-5\right)\left(9x+5\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 9x-5=0 e 9x+5=0.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Divide ambos lados entre 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Divide ambos lados entre 81.

$$x^{2}=\frac{25}{81}$$

Resta \frac{25}{81} en ambos lados.

$$x^{2}-\frac{25}{81}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -\frac{25}{81} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{81}\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -\frac{25}{81}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{81}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{100}{81}.

$$x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} se ± é máis.

$$x=\frac{5}{9}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±\frac{10}{9}}{2} se ± é menos.

$$x=-\frac{5}{9}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{5}{9} x=-\frac{5}{9}$$