Resolver 81p^3q^2-24q^2

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

Factorizar

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 3.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

Considera 27p^{3}q^{2}-8q^{2}. Factoriza q^{2}.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

Considera 27p^{3}-8. Reescribe 27p^{3}-8 como \left(3p\right)^{3}-2^{3}. Pódese factorizar a diferenza dos cubos usando a regra: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa. O polinomio 9p^{2}+6p+4 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Calcular

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$